οπτική

Κλάδος της φυσικής, ο οποίος μελετά τα φωτεινά φαινόμενα, με σκοπό να ερευνήσει τη φύση τους και να περιγράψει τις εφαρμογές τους. Σήμερα είναι γενικά παραδεκτό ότι το φως συνίσταται από ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες μήκους κύματος μεταξύ 0,4 και 0,8 χιλιοστών του χιλιοστού παρόλα αυτά, όπως εξάλλου θα προκύψει καθαρά και από τα επόμενα, για να περιγραφούν με μεγαλύτερη απλότητα και αμεσότητα τα κοινά οπτικά φαινόμενα (διάδοση σε ομοιογενή μέσα, ανάκλαση, διάθλαση κλπ.) καταφεύγουμε συνήθως σε μια σχηματική θεωρία, τη γεωμετρική o., η οποία, μέσα στα αναγκαία όρια προσέγγισης, είναι τελείως ισοδύναμη με τη θεωρία στην οποία θα καταλήγαμε αν χρησιμοποιούσαμε τη θεωρία των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Είναι κοινώς γνωστό ότι, υπό κανονικές συνθήκες, το φως διαδίδεται ευθύγραμμα. Η πρόταση αυτή χρειάζεται τη διευκρίνιση ότι με την έκφραση υπό κανονικές συνθήκες εννοούμε τις συνθήκες εκείνες κατά τις οποίες το φως διαδίνεται σε ομοιογενή μέσα χωρίς να συναντά στη διαδρομή του εμπόδια με διαστάσεις της τάξης του μήκους κύματος του-στην τελευταία περίπτωση δε μιλάμε για ευθύγραμμη διάδοση, γιατί συμβαίνει το φαινόμενο της περίθλασης, το οποίο μπορεί να ερμηνευθεί μόνο με όρους της κυματικής θεωρίας. Βασική για τη γεωμετρική ο. είναι η έννοια μιας φωτεινής ακτίνας, η οποία στηρίζεται στην ευθύγραμμη διάδοση του φωτός. Ένα οποιοδήποτε αντικείμενο είναι ορατό κάτω από διάφορες γωνίες, όταν διαχέει φως προς όλες τις κατευθύνσεις. Μια απλή απόδειξη της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός δίδεται από τον σχηματισμό των ειδώλων στον σκοτεινό θάλαμο. Σχηματικά, ο σκοτεινός θάλαμος αποτελείται από ένα κιβώτιο, σε μια πλευρά του οποίου υπάρχει μια μικρή οπή· η αντίθετη πλευρά αποτελείται από ένα στιλπνό γυαλί, πάνω στο οποίο σχηματίζεται το ανεστραμμένο είδωλο ενός φωτεινού αντικειμένου, τοποθετημένου μπροστά στην οπή. Κάθε σημείο του αντικειμένου φωτίζει ένα και μόνο αντίστοιχο σημείο του ειδώλου, το οποίο κείται στην ευθεία που ενώνει το σημείο του αντικειμένου με την οπή και προεκτείνεται στο τοίχωμα του κιβώτιου. Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι από το φως που διαχέεται από ένα οποιοδήποτε σημείο του αντικειμένου προς όλες τις κατευθύνσεις, μόνο μια πολύ λεπτή δέσμη διαδίδεται κατευθείαν γραμμή και διέρχεται από την οπή προσκρούοντας κατόπιν στο στιλπνό γυαλί. Η δέσμη αυτή, η οποία μπορεί να θεωρηθεί ως μια ευθεία, ονομάζεται φωτεινή ακτίνα· μια οποιαδήποτε φωτεινή δέσμη μπορεί, λοιπόν, να θεωρηθεί ότι αποτελείται από φωτεινές ακτίνες. Όταν μια φωτεινή ακτίνα συναντήσει την επιφάνεια διαχωρισμού δύο διάφορων μέσων (π.χ. επιφάνεια διαχωρισμού αέρα-νερού ή αέρα-γυαλιού) προχωρώντας αποκλίνει και προκαλεί μια ακτίνα η οποία διαδίδεται μέσα στο ίδιο μέσο από το οποίο προερχόταν και η οποία ονομάζεται ανακλώμενη ακτίνα. Η προσπίπτουσα ακτίνα διασχίζει κατά ένα μέρος την επιφάνεια αυτή και προκαλεί μια ακτίνα, η οποία και αυτή αποκλίνει ως προς την αρχική διεύθυνση, διαδίδεται στο δεύτερο μέσο και ονομάζεται διαθλώμενη ακτίνα· έτσι έχουμε αντίστοιχα ανάκλαση- και διάθλαση. Αν η προσπίπτουσα ακτίνα συνίσταται από ακτινοβολίες διάφορων χρωμάτων, αντί για μία μόνο διαθλώμενη ακτίνα προκαλούνται διάφορες ακτίνες, οι οποίες έχουν διαφορετική απόκλιση, μια για κάθε βασικό χρώμα. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ανάλυση του φωτός και μπορεί να παρατηρηθεί εύκολα αν περάσουμε λευκό φως μέσα από ένα τριγωνικό πρίσμα. Η φωτεινή ένταση της προσπίπτουσας ακτίνας κατανέμεται διαφορετικά μεταξύ της ανακλώμενης και των διαθλώμενων ακτίνων, έτσι ώστε εξαρτάται από τη φύση των δύο εφαπτόμενων- υπάρχουν συνεπώς περιπτώσεις κατά τις οποίες κάθε ένα από τα δύο φαινόμενα, της ανάκλασης και της διάθλασης εμφανίζεται μόνο του (π.χ. ανάκλαση επί ενός κάτοπτρου ή διάθαλση μέσω ενός φακού). Τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης ρυθμίζονται από τους απλούς νόμους των Σνελ-Καρτέσιου οι οποίοι επαληθεύονται με το πείραμα. Στην περίπτωση της ανάκλασης οι νόμοι αυτοί είναι οι ακόλουθοι: α) η προσπίπτουσα ακτίνα, η κάθετος στην ανακλώσα επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης και η ανακλώμενη ακτίνα κείνται στο αυτό επίπεδο· β) η γωνία μεταξύ της ανακλώμενης ακτίνας και της καθέτου στην επιφάνεια (γωνία ανάκλασης) είναι πάντα ίση προς τη γωνία μεταξύ της προσπίπτουσας ακτίνας και της καθέτου (γωνία πρόσπτωσης). Για τη διάθλαση οι νόμοι, οι οποίοι ισχύουν χωριστά για κάθε μονοχρωματικό φως, είναι οι ακόλουθοι: α) η προσπίπτουσα ακτίνα, η κάθετος στην επιφάνεια διαχωρισμού των δύο μέσων στο σημείο πρόσπτωσης, και η διαθλώμενη ακτίνα κείνται στο αυτό επίπεδο· β) ο λόγος μεταξύ του ημίτονου της γωνίας πρόσπτωσης και του ημίτονου της γωνίας μεταξύ της διαθλώμενης ακτίνας και της καθέτου (γωνίες διάθλασης) είναι μία σταθερά, η οποία εξαρτάται από τα δύο θεωρούμενα μέσα και από το χρώμα του προσπίπτοντος φωτός. Ο τελευταίος νόμος, ο οποίος καθορίζει ένα σταθερό δεσμό μεταξύ γωνίας πρόσπτωσης και γωνίας διάθλασης γράφεται: όπου i αναπαριστάνει τη γωνία πρόσπτωσης, r τη γωνία διάθλασης και n, μία σταθερά που παίρνει το όνομα δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου ως προς το πρώτο (σχετικός δείκτης διάθλασης). Όταν το πρώτο μέσο, δηλαδή εκείνο από το οποίο προέρχεται το φως, είναι το κενό, η σταθερά ονομάζεται απόλυτος δείκτης διαθλάσης· αυτός μετρά, όπως λέγεται, τη θλαστικότητα ενός καθορισμένου μέσου. Ο απόλυτος δείκτης διάθλασης είναι πάντα μεγαλύτερος της μονάδας και συνήθως μικρότερος του 2. Είναι δυνατό να αποδείξουμε ότι ο σχετικός δείκτης διάθλασης μεταξύ δύο μέσων ισούται προς το λόγο των δύο απόλυτων δεικτών διάθλασης των δύο μέσων. Από τους νόμους αυτούς προκύπτει η σημασία που έχουν στην ο. οι δείκτες διάθλασης· ιδιαίτερα είναι δυνατό να καθορίσουμε τι εννοούμε με τον όρο ομοιογενές μέσον: το μέσον στο οποίο ο δείκτης διάθλασης είναι ίσος σε κάθε σημείο. Με τους προηγούμενους νόμους μπορούμε να μελετήσουμε ένα μεγάλο αριθμό οπτικών φαινομένων· μια ιδιαίτερη εφαρμογή τους επιτρέπει να ερμηνεύσουμε το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης το οποίο συμβαίνει όταν μια φωτεινή ακτίνα περνάει από ένα μέσο θλαστικότερο σε ένα μέσο λιγότερο θλαστικό (νερό-αέρας). Μπορεί να αποδειχθεί, πράγματι, ότι μία φωτεινή ακτίνα, που προέρχεται από το θλαστικότερο μέσο (νερό), όταν συναντά την επιφάνεια διαχωρισμού των δύο μέσων και η γωνία πρόσπτωσης υπερβεί μια ορισμένη τιμή (οριακή γωνία), ανακλάται ολοκληρωτικά χωρίς να βγει στον αέρα. Κυματική θεωρία. Οι έρευνες για τον καθορισμό της φύσης του φωτός απέδειξαν οριστικά ότι αυτό αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Η φωτεινή διαταραχή, ιδιαίτερα, είναι ένα εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα, δηλαδή ένα κύμα στο οποίο η ταλάντωση γίνεται σε κάθετη διεύθυνση προς τη διεύθυνση της διάδοσης. Με βάση αυτόν τον ιδιαίτερο χαρακτήρα του φωτεινού κύματος είναι δυνατό να εξηγήσουμε τα φαινόμενα της πόλωσης. Όλα τα οπτικά φαινόμενα μπορούν να μελετηθούν και να περιγραφούν με τη χρησιμοποίηση, στις διάφορες περιπτώσεις, των εξισώσεων του ηλεκτρομαγνητισμού. Αυτό όμως είναι πολύ περίπλοκο και μπορεί να αποφευχθεί αν παραδεχτούμε μια σειρά από σκέψεις και την αρχή του Χόυχενς, από τις οποίες εξάγεται στις ιδιαίτερες περιπτώσεις η συμπεριφορά ενός οποιουδήποτε φωτεινού κύματος. Αν θεωρηθεί μια σημειακή φωτεινή πηγή, είναι φανερό ότι τα κύματα που εκπέμπει διαδίδονται σε ένα ομοιογενές μέσον κατά συγκεντρικές σφαίρες (επιφάνειες κυματικές), με κέντρο την ίδια την πηγή, ανάλογα προς ό,τι συμβαίνει με τα κύματα που παράγονται από την πτώση μιας πέτρας σε ήρεμο νερό, τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια σχηματίζοντας ομόκεντρους κύκλους. Στην αρχική της μορφή η αρχή του Χόυχενς ορίζει βασικά ότι όλα τα σημεία μιας κυματικής επιφάνειας συμπεριφέρονται ως σημειακές πηγές, οι οποίες διαχέουν στοιχειώδη σφαιρικά κύματα: τα στοιχειώδη κύματα διαδίδονται και συμβάλλουν μεταξύ τους κατά τρόπο ώστε να προκαλέσουν την κυματική επιφάνεια της επόμενης στιγμής. Τα σημεία αυτής της επιφάνειας γίνονται με τη σειρά τους πηγές στοιχειωδών κυμάνσεων και συνεχίζεται έτσι. Με βάση την αρχή του Χόυχενς, προκύπτει καθαρά ότι οι ακτίνες της γεωμετρικής ο. συμπίπτουν με τις καθέτους, στα διάφορα σημεία μιας κυματικής επιφάνειας. Το φαινόμενο της διάδοσης μιας φωτεινής ακτίνας μπορεί να θεωρηθεί ως η διαδοχική διάδοση των κυματικών επιφανειών. Όταν οι επιφάνειες αυτές συναντούν μέσα τα οποία ανακλούν ή διαθλούν, μετατρέπουν το σχήμα τους και την κατεύθυνση διάδοσης τους προκαλώντας τα φαινόμενα τα οποία μελετά η ο. Η αρχή του Χόυχενς επέτρεψε να προσδιορίσουμε τις μετατροπές αυτές όταν γνωρίζουμε την αρχική μορφή της κυματικής επιφάνειας. Η αρχή του Χόυχενς, η οποία αναφέρθηκε, είναι γενικότερη από τους νόμους Σνελ-Καρτέσιου, γιατί μπορεί, για παράδειγμα, να εφαρμοστεί για την κατασκευή κυματικών επιφανειών στην περίπτωση μη ομοιογενών μέσων· είναι δυνατόν επίσης σε κάθε περίπτωση να αποδειχθεί, ότι οι συνθήκες, για τις οποίες ισχύουν οι κοινοί νόμοι της ανάθλασης και της διάθλασης, είναι δυνατό να προκύψουν με τη χρήση της αρχής του Χόυχενς. Από την αυστηρή λύση των εξισώσεων του ηλεκτρομαγνητισμού προκύπτει πράγματι η εφαρμογή της αρχής του Χόυχενς δίνει μια ικανή προσέγγιση μόνο σε ορισμένα κοινά προβλήματα. Η αρχή αυτή μπορεί παρόλα αυτά να γενικευτεί με την προσθήκη δύο σπουδαίων αιτημάτων στα οποία φτάνουμε με τη μαθηματική οδό. Αυτά είναι: α) τα στοιχειώδη κύματα τα εκπεμπόμενα από κάθε σημείο μιας κυματικής επιφάνειας είναι σε διαφορά φάσης 1/4 της περιόδου ως προς το προσπίπτον κύμα· β) το εύρος αυτού του κύματος είναι μέγιστο στη διεύθυνση προς την οποία διαδίδεται η διατάραξη και ελαττώνεται καθώς απομακρύνεται από αυτήν ώσπου να μηδενιστεί σε κάθετη διεύθυνση. Αν συμπληρωθεί με τα αιτήματα αυτά η αρχή του Χόυχενς επιτρέπει να ερμηνεύθούν και να υπολογίστούν με απλότητα συνθετότερα φωτεινά φαινόμενα, όπως για παράδειγμα της περίθλασης, τα οποία ξεφεύγουν από το πεδίο της γεωμετρικής ο. Μόνο μέσω της κυματικής θεωρίας είναι δυνατό να ερμηνευθεί το φαινόμενο της φωτεινής συμβολής. Ένα πολύ σημαντικό αποτέλεσμα της κυματικής θεωρίας, και το οποίο μπορεί επίσης να προκύψει από την εφαρμογή της αρχής του Χόυχενς, είναι ότι ο δείκτης διάθλασης n₁₂ ενός μέσου 1 ως προς ένα άλλο 2 ισούται προς το λόγο μεταξύ της ταχύτητας ν2 του φωτός στο δεύτερο μέσο της ταχύτητας ν1 του φωτός στο πρώτο μέσο n₁₂ = v₂/v₁. Ιδιαίτερα, αν το πρώτο μέσο είναι το κενό n = c/v όπου n είναι ο απόλυτος δείκτης διάθλασης του μέσου, ν και c η ταχύτητα του φωτός στο μέσο και στο κενό αντίστοιχα. Επειδή η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος εξαρτιέται από το μήκος κύματος, προκύπτει ότι αν έχουμε διάφορα μήκη κύματος, δηλαδή διάφορα χρώματα, θα έχουμε διάφορες τιμές του δείκτη διάθλασης του μέσου· έτσι εξηγείται το φαινόμενο του διασκεδασμού του φωτός. Εφαρμογές. Με βάση τους νόμους της ο. έχουν κατασκευαστεί πάρα πολλές συσκευές με τον γενικό σκοπό να υποκαταστήσουν ένα αντικείμενο με ένα είδωλό του, επί του οποίου είναι δυνατόν να γίνουν ευκολότερα παρατηρήσεις· από τις προσεγγίσεις που είδαμε η γεωμετρική ο. προσφέρεται ιδιαίτερα στη μελέτη αυτών των συσκευών. Οι φωτεινές ακτίνες που προέρχονται από ένα σημειακό αντικείμενο αφού διασχίσουν ένα οπτικό σύστημα (κάτοπτρο, φακό κλπ.), ή συγκλίνουν σε ένα μόνο σημείο ή αποκλίνουν έτσι ώστε οι προεκτάσεις τους να διέλθουν από ένα μόνο σημείο. Και στις δύο περιπτώσεις το σύστημα δίνει αντίστοιχα στο ορισμένο σημείο ένα είδωλο πραγματικό ή φανταστικό του σημειακού αντικείμενου. Αν τοποθετηθεί το αντικείμενο στη θέση του ειδώλου, θα σχηματιστεί ένα νέο είδωλο στο σημείο το οποίο καταλάμβανε προηγούμενα το αντικείμενο· τότε τα δύο σημεία, αντικείμενο και είδωλο, ονομάζονται συζυγή ως προς το οπτικό σύστημα. Το απλούστερο οπτικό σύστημα αποτελείται από μία ανακλώσα επιφάνεια. Ιδιαίτερη σημασία στη μελέτη των οπτικών συστημάτων έχει το δίοπτρο. Αυτό είναι ένα σύστημα δύο ομοιογενών μέσων, διάφορων οπτικά, τα οποία διαχωρίζονται από μια επιφάνεια σε σχήμα σφαιρικού τμήματος (σε ιδιαίτερες περιπτώσεις από μια επίπεδη επιφάνεια). Όλα τα οπτικά συστήματα μπορούν να θεωρηθούν σαν μία σειρά διόπτρων, τα οποία διασχίζονται διαδοχικά από το φως. Η ευθεία, η κάθετη προς την επιφάνεια του σφαιρικού τμήματος, ονομάζεται κύριος άξονας. Η θεωρία, του διόπτρου, όπως η θεωρία των άλλων οπτικών οργάνων, αναπτύσσεται σε πρώτη προσέγγιση αν θωρήσουμε ότι το εύρος του σφαιρικού τμήματος, είναι μικρό ως προς την ακτίνα καμπυλότητας και ότι οι φωτεινές ακτίνες, πάντα μονοχρωματικές, δεν απομακρύνονται πολύ από τον άξονα και σχηματίζουν με αυτό γωνίες πολύ μικρές (αξονικές ακτίνες). Υπό αυτές τις συνθήκες, οι φωτεινές ακτίνες που εξέρχονται από ένα σημειακό αντικείμενο τοποθετημένο στον άξονά του διαθλώνται στην επιφάνεια διαχωρισμού του διόπτρου και σχηματίζουν ένα είδωλο πραγματικό ή φανταστικό σε ένα άλλο σημείο του ίδιου άξονα (συζυγές σημείο). Αν είναι δεδομένοι οι n₁ και n₂, οι απόλυτοι δείκτες διάθλασης των δύο μέσων R είναι ακτίνα καμπυλότητας του διόπτρου και d₀ και d₁ είναι αντίστοιχα η απόσταση της κατακόρυφου του διόπτρου από το σημειακό αντικείμενο το τοποθετημένο στο μέσο 1 και από το σημειακό είδωλο, αποδεικνύεται ότι ισχύει η σχέση: Στη σχέση αυτή η R πρέπει να θεωρηθεί θετική εάν το κέντρο καμπυλότητας βρίσκεται στο μέσο 2 και αρνητική στην αντίθετη περίπτωση· η d₁ είναι θετική αν το σημείο του ειδώλου βρίσκεται στο μέσο 2. Όταν το σημειακό αντικείμενο απομακρύνεται προς το άπειρο, το σημείο του ειδώλου τείνει προς ένα σημείο που ονομάζεται δεύτερη κύρια εστία του διόπτρου. Η απόσταση της από την κατακόρυφο του διόπτρου ονομάζεται δεύτερη εστιακή απόσταση. Από το δεδομένο αυτό προκύπτει ότι η δεύτερη εστία είναι το σημείο όπου συγκλίνουν οι ακτίνες οι προερχόμενες από το σημείο στο άπειρο του κύριου άξονα, δηλαδή είναι παράλληλες προς τον άξονα αυτό. Ονομάζουμε πρώτη εστία του διόπτρου το σημείο στο οποίο πρέπει να τοποθετήσουμε το αντικείμενο, ώστε οι ακτίνες που εξέρχονται μετά τη διάθλαση να είναι παράλληλες προς τον κύριο άξονα, να δίνουν δηλαδή ένα είδωλο στο άπειρο. Η απόσταση από την πρώτη εστία ως την κατακόρυφο του διόπτρου ονομάζεται πρώτη εστιακή απόσταση. Πρέπει να σημειωθεί ότι αν οι εστιακές αποστάσεις είναι αρνητικές, πρόκειται για φανταστικές εστίες. Σε ένα δίοπτρο οι εστίες είναι και οι δύο πραγματικές ή και οι δύο φανταστικές. Μια δέσμη ακτίνων παράλληλων προς τον κύριο άξονα μετά τη διάθλαση στην πρώτη περίπτωση συγκλίνει, και το δίοπτρο ονομάζεται συγκλίνον, ή αποκλίνει, και το δίοπτρο ονομάζεται αποκλίνον. Αν θεωρηθεί ένα σημειακό αντικείμενο ελαφρά απομακρυσμένο από τον κύριο άξονα, η ευθεία που το συνδέει με το κέντρο καμπυλότητας του διόπτρου έχει τις ίδιες ιδιότητες με τον κύριο άξονα και ισχύουν και γι’ αυτή τα προηγούμενα συμπεράσματα. Συνήθως όταν το συνεργό αντικείμενο μετακινείται επάνω σε ένα σφαιρικό τμήμα με την κατακόρυφο στην αρχική της θέση, μετακινείται και το είδωλο σε ένα σφαιρικό τμήμα, που έχει την κατακόρυφο στην αντίστοιχη αρχική θέση. Κατά τις προσεγγίσεις που γίνονται, τα αναφερθέντα σφαιρικά τμήματα μπορούν να ταυτιστούν με τα κατακόρυφα επίπεδα τα εφαπτόμενα στα σφαιρικά τμήματα και μπορεί να βεβαιωθεί ότι το δίοπτρο κάνει να αντιστοιχούν στα σημεία ενός επίπεδου κάθετου στον άξονά του τα σημεία ενός άλλου επιπέδου επίσης κάθετου στον άξονά του (συζυγή επίπεδα). Ένα οποιοδήποτε δεδομένο οπτικό σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ως μια διαδοχή διόπτρων, των οποίων τα κέντρα καμπυλότητας είναι τοποθετημένα κατά μήκος της αυτής ευθείας, που ονομάζεται οπτικός άξονας του συστήματος· ένα τέτοιο οπτικό σύστημα λέγεται κεντρικό. Η μελέτη των συστημάτων αυτών και ο σχηματισμός των ειδώλων που θα μπορούσαν να δώσουν, δίοπτρο με δίοπτρο, προκύπτουν αρκετά απλά αν γνωρίζουμε τέσσερα κύρια σημεία του συστήματος. Δύο από αυτά συνίστανται από καθορισμένες εστίες με τις αυτές ιδιότητες όπως και στην περίπτωση του διόπτρου· τα κάθετα επίπεδα στον οπτικό άξονα των εστιών ονομάζονται εστιακά επίπεδα. Τα άλλα δύο σημεία, τα οποία αποτελούν την τομή με τον οπτικό άξονα αυτών των δύο ιδιαίτερων συζυγών επιπέδων (πρωτεύοντα επίπεδα) έτσι ώστε προς το αντικείμενο που βρίσκεται στο πρώτο από αυτά να αντιστοιχεί στο δεύτερο, ένα είδωλο ευθύ και ίσο. Η απόσταση της πρώτης εστίας από το πρώτο πρωτεύον επίπεδο ονομάζεται πρώτη εστιακή απόσταση· η απόσταση της δεύτερης εστίας από το δεύτερο πρωτεύον επίπεδο ονομάζεται δεύτερη εστιακή απόσταση. Συχνά θεωρούμε άλλα δύο ειδικά σημεία, τα οποία χαρακτηρίζονται από το γεγονός ότι σε κάθε προσπίπτουσα ακτίνα που διέρχεται από το πρώτο από αυτά δεν αντιστοιχεί μία η οποία εξέρχεται από το δεύτερο, παράλληλα προς την αρχική διεύθυνση. Ο σχηματισμός των ειδώλων γίνεται με αφετηρία τις ιδιότητες των κύριων σημείων. Το απλούστερο κεντρικό οπτικό σύστημα είναι ο φακός. Πιο σύνθετα συστήματα είναι ο φωτογραφικός αντικειμενικός φακός, το τηλεσκόπιο, το μικροσκόπιο. Όταν, όπως στις πραγματικές περιπτώσεις, πρέπει να εξεταστεί και η συμπεριφορά των μη παραξονικών και μη μονοχρωματικών ακτίνων, τα απλά προηγούμενα συμπεράσματα ισχύουν μόνο σε πρώτη προσέγγιση και υπάρχει γενικά μια παραμόρφωση των ειδώλων η οποία είναι γνωστή ως εκτροπή. Οπτική: παραδείγματα ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Η ανάκλαση (πάνω) και η διάθλαση (κάτω αριστερά) ακολουθούν τους νόμους της γεωμετρικής οπτικής. Στις συνθήκες που παρουσιάζει η δεύτερη φωτογραφία, βλέπουμε ότι στο αποτέλεσμα που δημιουργεί ο διαφορετικός δείκτης διάθλασης του νερού ως προς τον αέρα, προστίθεται αυτό που δημιουργεί το γυαλί του ποτηριού. Επειδή το φως μεταδίδεται ευθύγραμμα, όταν δεν υπάρχουν κέντρα διάχυσης το διάστημα φαίνεται σκοτεινό: παράδειγμα η φωτογραφία κάτω δεξιά, από τεχνητό δορυφόρο, όπου οι φωτεινές πηγές εμφανίζονται σε μαύρο φόντο. Φορητός σκοτεινός θάλαμος (χαλκογραφία του 18oυ αιώνα). Στο σκοτεινό θάλαμο τα είδωλα σχηματίζονται σύμφωνα με τους νόμους της γεωμετρικής οπτικής, η οποία βασίζεται στην αρχή της ευθύγραμμης διάδοσης των φωτεινών ακτίνων. Οπτική: ένα παράδειγμα οπτικού φαινόμενου, όπου φαίνεται ο κυματικός χαρακτήρας του φωτός. Αν παρακολουθήσουμε μια φωτεινή πηγή αρκετής έντασης από μια λεπτή σχισμή που αφήνουμε μεταξύ των δακτύλων του χεριού πάνω, αντιλαμβανόμαστε φαινόμενα περίθλασης του τύπου που παρασκευάζονται στην κάτω φωτογραφία.

* * *

η

φυσ. βλ. οπτικός.